Vermieter droht mit Schadensersatz für nicht abgeschlossenen Mietvertrag

Hallo 🙂 Meine Freundin und ich machen uns gerade etwas Sorgen. Wir haben im letzten Monat mehrere Wohnungen besichtigt. Daraufhin wurden wir für eine Wohnung von der Hausverwaltung eingeladen, die Vermieter/Eigentümer persönlich kennenzulernen. Also eine kleinere Auswahlrunde zu der mehrere Parteien eingeladen wurden. Ein paar Tage später kam dann die Zusage per Mail in der auch das erste Mal von einer Staffelmiete gesprochen wurde. Wir haben daraufhin zugestimmt, dass uns ein Vertragsentwurf zugeschickt wird. Bevor der Entwurf einging gab es allerdings eine zweite Zusage von einer anderen Wohnung, die uns von Raumaufteilung bis Vermieter in allen Belangen mehr zugesagt hat. Wir haben also der anderen Wohnung freundlich abgesagt. Nun kam heute folgende Mail und da wir sowieso wegen der neuen Wohnung und dem Umzug finanziell ans Limit gehen, macht uns das ziemliche Sorgen. Wir wissen nicht, ob das rechtlich korrekt ist und inwiefern und in welcher Höhe Schadensersatz verlangt werden darf. Vielen Dank schon mal für die Antworten. Vielleicht hatte jemand schon mal Ähnliches oder kennt sich damit aus.